基礎数学例

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{48} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (3)} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{3})) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\sqrt{3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.4

$375$ と $100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$25$ を $375$ で因数分解します。

$\sqrt{3} + \frac{25 (15)}{100} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$25$ を $100$ で因数分解します。

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.5

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{16 (3)}$

ステップ 1.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

ステップ 1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 (\sqrt{3}))$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$\sqrt{3} + 15 \cdot \sqrt{3}$

$\sqrt{3} + 15 \sqrt{3}$

ステップ 2

$\sqrt{3}$ と $15 \sqrt{3}$ をたし算します。

$16 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$16 \sqrt{3}$

10進法形式：

$27.71281292 \dots$

基礎数学 例

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